학원강사의 경우 근로자성 인정문제로 다툼이 있을 수 있으므로 부당해고의 문제를 판단하기 이전에 먼저 근로자성 여부판단이 전제가 되어야 합니다. 귀하의 질문만으로는 정확한 판단이 어려우나 정직원으로 채용되었다는 얘기로 보아 근로자임을 전제로 말씀드리도록 하겠습니다.
귀하가 말씀하신대로 학원에서 정직원으로 채용하여 놓고 바쁜 중간고사 기간에만 일을 시킨 후 원래 그만두기로 한 선생이 계속근무하게 되었다는 이유만으로 귀하를 해고시켰다면 이는 그 사유에 있어 정당한 해고로 보기가 어려운 부분이 있습니다. 또한 구두로 해고를 통보하였다는 점에서 해고절차에 있어서도 부당한 측면이 있습니다.
따라서 본인의 해고가 부당하다고 판단될 경우 부당해고구제신청 제도를 활용하여 원직에 복직(복직을 원하지 않을 경우 금전보상)하는 방법을 생각해 볼 수 있겠습니다.
다만, 해고예고수당은 월급근로자로서 6개월이 되지 아니하였기 때문에 청구가 어려울 것으로 보입니다.